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如果函数的值域是 无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的 奇偶性、 单调性、 有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难。

工具/原料

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方法/步骤

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   一、求函数的值域

   1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；

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   2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；

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   3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；

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   4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同范围分别进行叙述；

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   5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；

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   6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结

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注意事项

• 值域是一个数学名词，是指函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。